Om matematik i svårigheter
Matten i svenska skolor är enligt min, och en del andras, mening alldeles för teoretisk och sifferfixerad, samt bedrivs för mycket som ensamarbete. Eleverna blir fena på att flytta omkring siffror enligt de system vi lär dem via matteboken, men vet inte vad siffrorna eller systemen står för, tittar på sin lärare med tomma ögon och frågar:
- Ska det vara plus eller minus?
Då är det jag som lärare som har misslyckats någonstans, inte eleven. Särskilt svårt blir det för elever som har svårt att lära in tabeller eller som vänder siffror hit och dit eller som har problem att hålla ordningsföljder (exempelvis tidsmässiga, rumsmässiga) kvar i minnet.
Det borde vara mer praktisk, laborativ matte istället för en del av allt sifferplitandet, det borde vara mer av tillfällen att prata matte och lösa problem tillsammans, det borde vara mer av tillfällen till individuell dialog mellan lärare- elev för att ta reda på hur djupförståelsen ser ut så att inga nivåer blir överhoppade. I högre åldersgrupper kanske man fixar den kontrollen via prov på papper men till de yngsta barnen i grundskolan som inte kan läsa så bra än, behövs en högre personaltäthet. I ämnet matematik så måste lärandet bygga på tidigare kunskaper, det går inte att hoppa över. Rent mekaniskt kan man det men det blir utan förståelse. När elever misslyckas med nationella prov i årskurs 5 så fallerar ofta automatiseringen av plus och minus upp till 10 (20) och att huvudräkna med bra strategier över hela tiotal, typ 34 - 9. Det handlar om överhopp i årskurs 1 och 2 alltså.
Det är i den undersökande lekens form som matten kan bli ett äventyr och en utmaning för var och en oavsett medfödd begåvning på området. Då blir matten rolig för alla inte bara för de mattesmarta. Det är när elever tillsammans får lösa problem och leka matte som de grundlägger förståelsen för mattebegrepp, orden blir bekanta och kända: vad betyder egentligen ett likhetstecken, är det en signal till svar eller ett krav på likvärdighet på var sida? Hur kan man testa om ett tal är udda eller jämt? När elever pratar matte tillsammans i par eller i liten grupp så höjs nivån för de elever som är svaga, men även för dem som är duktiga. Det är först när man ska förklara för någon annan som man tvingas till djupförståelse.
Alla är vinnare på pararbete / smågruppsarbete i matte.
Jag har jobbat med matte med elever i årskurs 1 och 2 utan böcker, alltså enbart med praktiskt, laborativ materiel. Och det var helt suveränt! Alla barn tyckte matte var roligt och alla barn kunde allt de skulle kunna när de lämnade mig för att gå vidare till nästa årskurs. Jag är ledsen över att inte ha kunnat fortsätta med det utvecklingsarbetet.
Varför är det då så här teoretiskt, sifferfixerat och mycket ensamarbete i svenska skolor?
Det finns förstås inget enkelt svar på den frågan. Men jag ser några orsaker. Det behöver inte handla om dåliga resurser men om dåligt utnyttjande av befintliga resurser:
* Vi lärare tvingas använda allt större del av planeringstiden till uppifrån beordrade meningslösa arbetsuppgifter som inte har med undervisningen att göra. Det blir för lite tid kvar till kärnverksamheten, att indivudualisera utifrån varje elevs behov och att titta upp från lärobokens skrivna handledning.
* Skolans arbete organiseras inte längre utifrån pedagogiska behov och utifrån ett barnperspektiv utan från vuxenperspektiv. Det kan handla om krav på maximalt lokalutnyttjande, personalutnyttjande, flexibiltetskrav, ekonomikrav eller helt enkelt ren skär okunskap hos beslutsfattare om barns behov.
* Resurserna styrs fel. De resurser som borde användas till att utveckla det pedaogiska arbetet i klassrummen används istället till pseudoinsatser, dokumentproduktion och insatser av projektkaraktär. Det blir tillfälliga idéer och hugskott som syns utåt, som ser ambitiösa ut och som väcker uppmärksamhet. De ger möjligtvis ledningspersonerna tillf'ällig ära och genomföraren löneförhöjning, men har ingen inriktning mot varaktig utveckling och varaktig förändring.
* Mer fokus på att bygga upp varje klass till att bli socialt välfungerande, så att det är möjligt att jobba praktiskt och i par / grupp. Det behövs mandat uppifrån till att skapa arbetsro, rätt resurser till elever som behöver extrastöd och god utbildning till lärare i praktiskt ledarskap.
* När metodiklärarna försvann ur lärarutbildningarna så försvann en del av möjligheterna att koppla samman verklighet och teori på ett konstruktivt sätt för lärarkandidaterna, ett vaccin mot att som färdig lärare vara utelämnad til färdiga läromedel. Den som har tur får i sin praktik en handledare som gör ett suveränt jobb i matten men den som har otur får bara se elever som skriver siffror sida upp och sida ner. Slumpen kommer att avgöra.
Oj, vad intressant, var hittade du den artikelserien? Det är exakt som du skriver, slumpen avgör redan hur vår utbildning blir!!
Marie: Kunde inte låta bli att skriva nåt när det var ett hjärteämne. Jag har länkat nu som Du ser. Det gick inte att komma in på SvDs sida när jag skrev men nu var det ok, så jag fixade det. Upprätthåller mina länkkunskaper fortfarande. Jag är övertygad om att det var ett misstag att ta bort metodiklärarna ur lärarutbildningen. De undervisade om det praktiska lärarskapet och kunde se till att alla fick med sig en bra grundnivå i alla fall. Nu ska den uppgiften vila enbart på praktikskolans handledare och det kan bli bra om man har tur men mindre bra om man har otur med just matteämnet.
Jag håller med att praktisk matte vore en bättre lösning i skolorna. Stefan tycker verkligen matte är dödstråkigt och mestadels tror jag det är för att han bara ser en massa likadana tal sida upp och sida ner. Han är väldigt duktig på matte så problemet är inte att han inte kan. Han blir uttråkad helt enkelt och jag förstår honom. Det blir jag också när jag ska hjälpa honom. Subtraktion har han speciellt jobbigt med och en gång var det stört omöjligt för honom att lösa talen. Då plockade jag fram en bunt sedlar och mynt som han fick räkna med. Tog lite längre tid men han fattade direkt!
Tessan: Pengar är ofta ett bra sätt att göra matten konkret. De flesta barn har hanterat pengar på något sätt och då är det lättare att förstå vad talen står för i verkligheten. Bra knep!
HEJA HEJA! Så bra du talar. Varenda gång jag försökt prata matte och tänkade vid uträkning.... har ju gått en del kurser, gubevars... avbryter nån elev ofelbart och frågar: När får vi börja räkna?
Bloggblad: Mitt stöd och min uppmuntran när jag jobbade med praktisk matte var Sten Rydh. Han är vår matteguru i den här delen av Sverige. Helt suverän! Jag och några lärare till på vår skola lyckades haffa honom medan han jobbade kvar åt Bengtsfors kommun. Det var billigare att ta del av hans tjänster då. Nu har han ett eget företag och det är rätt dyrt, men väl värt varenda öre.
Känner mig lite fundersam, är rädd att inte min Äldsta passar in riktigt i dina mallar, misstänker att hon skulle ha slocknat totalt i skolan om hon tvingats prata matte i smågrupp och inte fått sitta ensam och räkna iväg i sin egen takt... Däremot blev hon själv en bra mattepedagog för sin lillasyster så hon kan ju inte bara ha lärt sig flytta omkring siffror utan att begripa vad hon gjorde, då skulle hon ju inte kunnat lära ut. Jag minns mycket tjat om att "du måste fatta vad du gör!" Jag lade mig inte i. Mellan tillhör ju de barn som fick en mycket dålig grund i bland annat matte i ettan och tvåan men hämtade sig för varje år som gick, jag vet faktiskt inte hur det gick till förutom att hon som jag sagt förut till slut räknade minimalt. I nian kanske hon räknade 20 tal men gick ut med ett starkt VG.
Annaa: Roligt att det gick bra med matten till slut för tjejerna! Deras sätt att ta hjälp av varandra är ju ett bra exempel på att "parövningar" och matteprat är bra!
Barn är himla olika och det behöver finnas ett utbud av olika tänk att välja på. Under årens lopp har jag träffat barn med många olika och märkliga ingångar till ett lärområde! Du skulle tro att jag ljuger om jag berättade om en del av dem! Självklart måste man som pedagog vara lyhörd för det och öppna upp de vägar som varje barn kan behöva. Det finns ingen pedagogik som kan bli en "mall" för alla barn. Min uppgift som lärare måste vara att hitta ett grundsystem som passar så många barn som möjligt och det hävdar jag fortfarande, utifrån min erfarenhet av många barn, är att arbeta praktiskt och med mycket matteprat (men inte enbart praktiskt, det måste ju finns sifferövningar också men mycket mindre än om man har mattebok och de första två åren i alla fall så är det inte grupp- utan parövningar som gäller.) Matte handlar sedan väldigt mycket om mognad fram mot abstraktionsförmåga och den är inte så mycket att göra åt. För en del barn kommer förmågan att greppa ett talområde lite senare och då kan man bara hoppas att de klarar sig fram utan att tappa sugen.
Det finns experter som hävdar att man måste upprepa och upprepa för att lära sig matte. Det ligger säkert lite sanning i det också att man måste komma tillbaka och se på ett matteproblem från olika håll, men att räkna drivor av samma tal tror jag inte för framåt. Det behövs inte om förståelsen finns där och det är Mellan ett bra exempel på.
Tack för länken, jag ska genast gå in och läsa det jag missat!
Bra talat! mMtematik blir så lätt ett "viloämne" Äntligen sitter eleverna i sina bänkar och arbetar tyst.. Jag ska leta reda på lite bra länkar som jag har om matematikforskning och skicka till dig!
Tack för bra läsning!
Ha ha, för Äldsta gick det ju inte särskilt bra. Hon, det födda mattesnillet, tappade sugen på B-kursen i gymnasiet och landade på samma betyg som sin "dumma" lillasyster, dvs VG. En märklig resa faktiskt. De läste ju kursen samtidigt fast på olika svåra program, men det nationella provet var ju samma.
Funderar även lite på läsandet, vi har ju varit inne på det förut. Mellan fick ju andra terminen i ettan en lärare som jobbade mycket med pararbete, inte minst i läsning. Det blev totalkatastrof för Mellan, hon tappade fästet och kom ingenstans. Hon satt ju i par tillsammans med en ännu långsammare och svagare flicka, de var för omogna för att kunna stödja varandra. Obs åtminstone Mellan hade/har inga konstaterade läs- och skrivsvårigheter, hon har klarat sig bättre och bättre i skolan.
Så min undran är; krävs det inte en mycket medveten pedagogik och en mycket aktiv lärare för att parjobbande för så små barn ska fungera? Att parjobbandet i matte för mina flickor fungerade utan lärarhjälp berodde ju på att Äldsta kunde allting sedan förut, inte att de lärde sig tillsammans (även om hennes kunskaper säkert nöttes in bättre!). I Mellans klass var det alldeles tydligt att de redan svaga och sent mogna eleverna snabbt hamnade på efterkälken med "självhjälpsmetoden" eftersom de som jag uppfattade det inte fick nog lärarhjälp. Ingen lärare kan hinna med att ge individuell undervisning till alla, men i den klassen var det aldrig mer än 18 barn så det borde funnits mer tid än vanligt. Som förälder kände man sig väldigt maktlös inför en lärare som experimenterade med en pedagogik som hon inte riktigt behärskade.
Marie: REkommenderar alla artiklarna i serien. De är välskrivna.
Li: Tackar för omtanken. Tar jag gärna emot!
Annaa: Men varför i all världen tappade hon sugen om hon inte hade bekymmer med matten?? Andra problem eller var det bara tråkigt?
Pararbetet fungerar jättebra som princip om det finns ett bra regelverk runt omkring och arbetsro i klassen. Annars går det nog över styr och eleverna sysslar med annat istället för att förkovra sig. Det måste också vara en jättekoll från lärarens sida så att ingen kommer fel. Jag använder drop in- tiden varje morgon bl.a. för att kolla av enskilda elevers framsteg.
En del pararbete är styrt och görs alltid med den man sitter bredvid, jag bestämmer alltså. En del pararbete görs från eget val, men varje elev fyller i på en kompislista hur många gånger man jobbat ihop och strävan ska alltid vara att försöka få jobba med någon som man inte har arbetat så mycket tillsammans med. Det blir negativt för stämningen i klassen om några alltid jobbar ihop och aldrig byter. Alla arbetsuppgifter som gjorts i par kollar jag av och godkänner på lista.
Lästräning bör inte göras med för lätta eller svåra texter när man är nybörjare. Det ska vara lagom flyt i det hela, 90- 95 % rättläst, då blir utbytet av lästräningen maximal (inte jag som hittat på, 20 års forskning av Mary Clay, en auktoriet på området)
Med par som läser för varandra högt när de är nybörjare får eleverna jättemycket lästräning som jag som lärare aldrig kan få till annars på skoltid. Det innebär i så fall att i stort sett all läsinlärning måste ske i hemmet och det blir inte bra. Hemmets träning ska vara ett komplement. Läsningen går bra att göra i par på skolan om eleven inte har speciella läs- och skrivsvårigheter för då ska den göras med en lärare så det inte blir fel som lärs in och ställer till det i onödan. Intressant ämne!
För Äldsta handlade det mycket om en ung ambitiös lärare som drev upp kraven och tempot. På hans prov var det få eller ingen som hann med att räkna alla tal på alla nivåer. Och nu talar vi om en samhällsklass på ett av Stockholms gymnasier med högst intagningspoäng. När hon insåg att hon aldrig skulle få MVG på hans prov gav hon upp, MVG på nationella proven spelade ingen roll. Hon jobbade i våras på att läsa upp betyget och samtidigt tenta av C- och D-kurserna också men det blev för mycket tillsammans med allt det andra på slutet så hon gav upp det projektet i tid. Får väl se hur det blir i framtiden, beror på om hon kommer in på något hon vill börja på nu i höst.
Förstår ju av det du skriver att det krävs en hel del för att göra parjobbandet i skolan till något bra. Mellans lärare hade nog bara läst på lite och experimenterade efter eget huvud. Bland annat kunde hon inte riktigt tackla problemet när ingen ville läsa med Mellan och hennes kompis för att de var för dåliga så de därför blev sittande med varandra. Vi fick göra mycket hemma men sedan räddades ju Mellan framförallt av en gammaldags men mycket ambitiös "vanlig" lärare. Efter en termin med extraläsning för specialpedagog i fyran var hon sedan ikapp med läsningen. Men gissa när hon fick gå ifrån och gå till specialläraren? På mattetimmar! Skolan är ibland så vansinnig...
Annaa: Synd på äldstas matte. MVG på nationella proven borde väl rimligen ha varit utslagsgivande i betyget! Det låter ambitiöst att läsa upp / tenta av så mycket samtidigt. Det är svåra kurser, jag har inte gjort D, men C och det var nog min maxnivå :-)). Vad söker hon till hösten?
Att alltid släppa lös pararbete till elevernas eget val av partner slutar ofta med något som i mina ögon är att jämställa med mobbning; dvs någon eller några riskerar av olika skäl att ständigt bli uteslutna, så som Du beskriver. Det borde inte få förekomma i skolans värld!
När det gäller lästräningen så har jag alltid fasta par under lång tid och det är jag som har satt ihop dem så att det ska fungera bra.
Angående extraläsning på skoltid och gå ifrån så har jag försökt få gehör för idén att erbjuda det utanför ordinarie skolarbetstid för de som vill ha det så, dvs efter skolan eller på någon rast eller så för att inte missa annat ämne, men inte fått godkänt på idén.
Barn som behöver extraläsning i min klass erbjuds det ( med föräldrars godkännande!) på drop-in på morgonen, oftast som intensivträning varje dag under några veckor. Det blir alltså utanför ordinarie skoldag. (Jag är ju också speciallärare fast jag inte vill ha en sån tjänst nu) Då brukar barnet komma ifatt och slipper att ständigt vara på efterkälken, vilket är väldigt påfrestande för sjävförtroendet.
oj, det här var en intressant utläggning för mig som är ganska ny som mattelärare, iof på gymnasiet men ändå. Jag tror en hel del på det du säger, alltså att det är bra med praktisk matte i de lägre årskurserna och att prata matte. jag har den åsikten att matte kan man klara på två sätt - antingen genom att förstå vad man gör eller genom att göra enligt en mall utan att veta varför men ändå fixa den... antar att du förstår vilken jag tycker är bäst... nummer två är väl iof bättre än att inte klara matten alls men ingen kunskap som sitter.
Kämpa på med dina elever! ha ett forstatt trevligt sommarlov!
Intressant och ett av mina hjärteämnen. Fast jag känner att hjärnan gått in i semesterläge, för något bra inlägg klarar jag inte av...
Eftersom jag själv tillhör dessa som tilltalas av det teoretiska i matematiken och ser att vår dotter också gör det (medan mina syskon inte gjorde det) så är jag inne på differentiering. Att "prata matematik" tycker jag själv är dötrist, men att laborera med siffror är härligt. En försummad sida av matematiken tycker jag också är logiken, som jag tror de flesta glömmer. Men som sagt var, det är alltid en utmaning i skolan att tillgodose detta med olika kunskaper och intressen. Det är i alla fall något som är ett samhällsproblem när fler och fler säger att matematik är tråkigt...
Ska se om jag kommer mig för att läsa artikelserien också...
Saga: Tackar! Håller med om att man kan klara matten både genom mall och genom att förstå. Men helst så bör man förstås hitta sambandet mellan mallen och förståelsen (verkligheten) annars blir det inte så användbart i praktiken. Jag tycker också det är bättre med förståelse.
Lotten: Logiken finns med en hel del i nationella prov för årskurs två. Den är bra! Och bra att lösa uppgifterna två och två. Det är riktiga kluringar som barnen ofta gillar.
Om man redan är säker på alla begrepp så behövs nog inte mattepratet, men medan man håller på o lär sig var olika matteord egentligen betyder så är pratet guld värt (Vygotsky!).
Syftet med de praktiska övningarna är hela tiden att kunna teoretisera och lyfta sig till abstrakt nivå. För det är ju där som det börjar bli spännande, när man kan tänka sig in i olika lösningar och sedan testa dem både praktiskt och teoretiskt. Den som är typiskt mattebegåvad kommer ju snabbt till den teoretiska nivån och gillar den. Vi andra trivs bättre när vi får hantera talen praktiskt.